如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為1/2的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓（其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑）得圖形P3，P4，…，Pn，…，記
如圖，P
1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P
1的左下端剪去一個(gè)半徑為
的半圓后得到圖形P
2，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓（其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑）得圖形P
3，P
4，…，P
n，…，記紙板P
n的面積為S
n，試計(jì)算求出S
3-S
2=______；并猜想得到S
n-S
n-1=______（n≥2）．
優(yōu)質(zhì)解答
S
3比S
2減少了一個(gè)半徑是
()的半圓．因而S
3-S
2=-
（
）
2 π=-
；
S
n-S
n-1=
?()n?1．
故答案是：-
和
?()n?1．
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