∴∠PAO=90度．
又∵∠P=30°，
∴∠AOP=60°，
∵OA=OC，
∴∠C=∠OAC，
∵∠AOP=∠C+∠OAC，
∴∠C=
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∴∠C=∠P，
∴AC=AP．
又BC為⊙O直徑，
∴∠CAB=∠PAO=90°，
∴△ACB≌△APO（ASA）．
如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)．直線PO與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，∠P=30°，連接AO、AB、AC．求證：△ACB≌△APO．
如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)．直線PO與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，∠P=30°，連接AO、AB、AC．求證：△ACB≌△APO．
數(shù)學(xué)人氣：246 ℃時(shí)間：2019-12-14 14:22:26
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵PA為⊙O的切線，
∴∠PAO=90度．
又∵∠P=30°，
∴∠AOP=60°，
∵OA=OC，
∴∠C=∠OAC，
∵∠AOP=∠C+∠OAC，
∴∠C=
∠AOP=30°，
∴∠C=∠P，
∴AC=AP．
又BC為⊙O直徑，
∴∠CAB=∠PAO=90°，
∴△ACB≌△APO（ASA）．
∴∠PAO=90度．
又∵∠P=30°，
∴∠AOP=60°，
∵OA=OC，
∴∠C=∠OAC，
∵∠AOP=∠C+∠OAC，
∴∠C=
∴∠C=∠P，
∴AC=AP．
又BC為⊙O直徑，
∴∠CAB=∠PAO=90°，
∴△ACB≌△APO（ASA）．
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