若x1,x2服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,x1+x2與x1-x2是否相互獨(dú)立
若x1,x2服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,x1+x2與x1-x2是否相互獨(dú)立
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優(yōu)質(zhì)解答
Cov(X1+X2,X1-X2)= Var(X1)-Cov(X1,X2)+Cov(X1,X2)-Var(X2)= Var(X1)-Var(X2)= 0所以X1+X2和X1-X2不相關(guān).如果(X1,X2)的聯(lián)合分布是二維正態(tài)分布,那么有X1+X2和X1-X2都是正態(tài)分布,從而可以由X1+X2和X1-X2不相關(guān)推出X1+...
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