解法一:賦值遞推就可以得到了.
依題意有f(1+2)=1/f(1),得f(3)=-1/5,
f(3+2)=1/f(3),得f(5)=-5,所以f〔f(5)〕=f(-5)
f(-1+2)=1/f(-1),def(-1)=-1/5
f(-3+2)=f(-3),def(-3)=-5
f(-5+2)=f(-5),def(-5)=-1/5
解法二：f(x+2)=1/f(x),即f(x+2)f(x)=1,那么變量取x-2得
f(x)f(x-2)=1,對照兩式,可以得出f(x+2)=f(x-2),
這是一個周期為4,變量差2時就互倒的函數(shù)
所以f(5)=f(1)=-5.
所以f(-5)=f(-1)=1/f(1)=-1/5