是求 AB*BC+BC*CA+CA*AB 的值么?如果是,就不用那么麻煩.因為 AB+BC+CA=0 (向量) ,兩邊平方得 AB^2+BC^2+CA^2+2(AB*BC+BC*CA+CA*AB)=0 ,即 9+16+25+2(AB*BC+BC*CA+CA*AB)=0 ,解得 AB*BC+BC*CA+CA*AB= -25 ....那我說的不對嗎？我覺得挺有道理你說的很對。三角形的內(nèi)切圓與三角形的三邊各有一個切點，所以共有三個公共點。不過，感覺這結(jié)論與本題好像無關(guān)啊。抱歉，我不會的問題太多，弄混了，是：我想既然是三角形，ab*bc不就為0？后面不就是ca*（bc+ab），不就是得-1了？？這樣計算也可以，不過你算錯了。因為 AB^2+BC^2=AC^2 ，所以 AB丄BC ，則 AB*BC=0 ，所以 AB*BC+BC*CA+CA*AB=BC*CA+CA*AB=CA*(BC+AB)=CA*AC= -AC*AC= -25 。