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  • 已知正六邊形邊心距為根號(hào)3,求內(nèi)角,中心角,半徑,變長(zhǎng),周長(zhǎng),面積

    已知正六邊形邊心距為根號(hào)3,求內(nèi)角,中心角,半徑,變長(zhǎng),周長(zhǎng),面積
    數(shù)學(xué)人氣:155 ℃時(shí)間:2019-10-03 21:29:34
    優(yōu)質(zhì)解答

     
    中心角:正六邊形等分圓心,中心角是360/6=60度
    內(nèi)角:AB=AC/2,AB是斜邊,所以角ACB是30度.(直角三角形30度所對(duì)直角邊等于斜邊一半)
              AB=BD,角ABO=角OBD=60度,所以角ABD=120度,則角ADB=30度.
    半徑:已知OH=√3,設(shè)HB=X,那么OB=2X,(直角三角形30度所對(duì)直角邊等于斜邊一半)
              根據(jù)勾股定理有  OB^2=BH^2+OH^2
                                      (2X)^2=X^2+(√3)^2  解得X=1,所以BH=1,OB=2
              外接圓半徑就是OB=2
              內(nèi)切圓半徑就是OH=√3
    邊長(zhǎng):OB=OA=AB=2
    周長(zhǎng):正六邊形=6*2=12
    面積:6*底*高/2=6*(2*√3)/2=6√3
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