點差法
設直線與橢圓交點A(x1,y1) B(x2,y2)
AB中點M(2,0)
A,B在橢圓上
則x1^2/16+y1^2/4=1
x2^2/16+y2^2/4=1
兩式相減得
(x1^2-x2^2)/16+(y1^2-y2^2)/4=0
[(x1-x2)(x1+x2)]/16+[(y1-y2)(y1+y2)]/4=0
由中點坐標公式
x1+x2=2*2=4
y1+y2=2*0=0
代入得
(x1-x2)/4+0=0
x1=x2
可知直線傾斜角90°
所求直線x=2
過橢圓x^2/16+y^2/4=1內(nèi)一點M（2,0）引一直線與橢圓交于A,B兩點若弦AB被M平分,問這樣的直線是否存在,若存在,求其方程若不存在,說明理由.
過橢圓x^2/16+y^2/4=1內(nèi)一點M（2,0）引一直線與橢圓交于A,B兩點若弦AB被M平分,問這樣的直線是否存在,若存在,求其方程若不存在,說明理由.
數(shù)學人氣：520 ℃時間：2020-06-23 03:55:38
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