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  • 若f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),其定義域為[a-3,2a],則a=_,b=_.

    若f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),其定義域為[a-3,2a],則a=______,b=______.
    數(shù)學人氣:120 ℃時間:2019-08-19 02:35:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),
    ∴定義域[a-3,2a]關(guān)于原點對稱,即a-3+2a=0,
    即3a=3,∴a=1,
    此時f(x)=ax2+bx+3x+b=x2+bx+3+b,
    由f(-x)=f(x)得:
    x2-bx+3+b=x2+bx+3+b,
    即-b=b,
    ∴b=0,
    故答案為:1,0
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