（1）證明：如圖，∵PD=PO，∴∠1=∠2；
∵CD是⊙O的切線，
∴CD⊥OD．（2分）
∴∠3+∠1=90°；
又∵∠CDP+∠2=90°，
∴∠3=∠CDP．（3分）
∴PC=PD．（4分）
（2）∵CD∥KO，有∠3=∠POK，
由（1）得，CP=PD=PO，又∠CPD=∠KPO，
∴△CPD≌△OPK
∴CD=OK=5；
在Rt△COD中，OC=
| CD2+OD2 |
| 2 |
如圖，P是⊙O的半徑OA上的一點，D在⊙O上，且PD=PO．過點D作⊙O的切線交OA的延長線于點C，延長交⊙O于K，連接KO，OD． （1）證明：PC=PD； （2）若該圓半徑為5，CD∥KO，請求出OC的長．
如圖，P是⊙O的半徑OA上的一點，D在⊙O上，且PD=PO．過點D作⊙O的切
線交OA的延長線于點C，延長交⊙O于K，連接KO，OD．
（1）證明：PC=PD；
（2）若該圓半徑為5，CD∥KO，請求出OC的長．
線交OA的延長線于點C，延長交⊙O于K，連接KO，OD．（1）證明：PC=PD；
（2）若該圓半徑為5，CD∥KO，請求出OC的長．
數(shù)學(xué)人氣：830 ℃時間：2020-10-02 02:39:46
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：如圖，∵PD=PO，∴∠1=∠2；
∵CD是⊙O的切線，
∴CD⊥OD．（2分）
∴∠3+∠1=90°；
又∵∠CDP+∠2=90°，
∴∠3=∠CDP．（3分）
∴PC=PD．（4分）
（2）∵CD∥KO，有∠3=∠POK，
由（1）得，CP=PD=PO，又∠CPD=∠KPO，
∴△CPD≌△OPK
∴CD=OK=5；
在Rt△COD中，OC=
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