數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列,且a7,a10,a15是某等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項,若{bn}的首項b1=3,則bn是( ?。?A.3?(53)n-1 B.3?(58)n-1 C.3?(-53)n-1 D.3?(23)n-1
數(shù)列{a
n}是公差不為零的等差數(shù)列,且a
7,a
10,a
15是某等比數(shù)列{b
n}的連續(xù)三項,若{b
n}的首項b
1=3,則b
n是( )
A.
3?()n-1B.
3?()n-1C.
3?(-)n-1D.
3?()n-1
數(shù)學人氣:759 ℃時間:2020-10-02 04:46:10
優(yōu)質解答
因為數(shù)列{a
n}是公差不為零的等差數(shù)列,
所以a
7=a
1+6d,a
10=a
1+9d,a
15=a
1+14d,
又因為a
7,a
10,a
15是等比數(shù)列{b
n}的連續(xù)三項,
所以(a
1+6d)(a
1+14d)=(a
1+9d)
2,
解得:d=0(舍去)或d=-
,
所以q=
=
,
因為等比數(shù)列{b
n}的首項為b
1=3,
所以b
n=
3?()n-1.
故選A.
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