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  • 1.令f和g分別為從{1,2,3,4}到{a,b,c,d}和從{a,b,c,d}到{1,2,3,4}的兩個函數(shù),且滿足f(1)=d,f(2)=c,f(3)=a,f(4)=b和g(a)=2,g(b)=1,g(c)=3,g(d)=2.則:

    1.令f和g分別為從{1,2,3,4}到{a,b,c,d}和從{a,b,c,d}到{1,2,3,4}的兩個函數(shù),且滿足f(1)=d,f(2)=c,f(3)=a,f(4)=b和g(a)=2,g(b)=1,g(c)=3,g(d)=2.則:
    (1)f 是一對一的函數(shù)嗎?g呢?
    (2)f是映上函數(shù)嗎?g呢?
    (3)f或g是否有逆函數(shù)?若有,求出逆函數(shù).
    其他人氣:436 ℃時間:2020-01-30 06:22:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    f為單射(每個因變量對應(yīng)唯一自變量),再者為滿射(a,b,c,d均有函數(shù)值對應(yīng)),故f為一一的
    g不是單射(函數(shù)值2有兩個對應(yīng)值)也不是滿射(4無對應(yīng)自變量),故g不是一一的
    所以f是一對一的且是映上的,g都不是
    于是f有逆函數(shù),g沒有,f的逆為:h(d)=1,h(c)=2,h(a)=3,h(b)=4
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