首先介紹一下等冪元：
若a是等冪元,則a^n = a.(n是非0自然數(shù))
1)由于*是集合S上的可結(jié)合的二元運算,故有(a*a)*a=a*(a*a)
則有 a*a=a
2)由于（a*b)*(a*b）=a*b
所以a*b*a*b=a*b
所以a*b*a=a
同理可得問題（3）
設*是集合A上可結(jié)合的二元運算,且對于任意的a,b屬于A,若a*b=b*a,則a=b.試證明
設*是集合A上可結(jié)合的二元運算,且對于任意的a,b屬于A,若a*b=b*a,則a=b.試證明
對于任意的a屬于A,a*a=a,即a是等冪元；
對于任意的a,b屬于A,a*b*a=a；
對于任意的a,b,c屬于A,a*b*c=a*c.
對于任意的a屬于A,a*a=a,即a是等冪元；
對于任意的a,b屬于A,a*b*a=a；
對于任意的a,b,c屬于A,a*b*c=a*c.
數(shù)學人氣：251 ℃時間：2020-04-06 04:51:25
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 如果小王是理科生則他的數(shù)學成績一定很好,如果小王不是文科生則他一定是理科生,小王的數(shù)學成績不好所以小王是文科生.
- 第一章 集合的基本概念和運算
- Suppose f:A to B is function.C,D are subsets of A then C contained in D implies f(C) contained in f(D) and f(C union D)=
- 1.令f和g分別為從{1,2,3,4}到{a,b,c,d}和從{a,b,c,d}到{1,2,3,4}的兩個函數(shù),且滿足f(1)=d,f(2)=c,f(3)=a,f(4)=b和g(a)=2,g(b)=1,g(c)=3,g(d)=2.則：
- 證明題,設R是二元關系,設S={}存在某個c,使得∈且∈R,證明如果R是等價關系,則S也是等價關系.
- cosAcosB+sinAsinB=1 可得到什么
- 作文:游大夫山350字
- 計算：666×778+333×444=_．
- n個數(shù)的和的各個數(shù)位的和,等于這幾個數(shù)字各數(shù)位的和嗎
- We should _______ ______ _______them.我們應該友好的對待他們.
- 3fe2+ +2s2o3 2- +o2+xoH-1====fe3o4+S4O6 2- +2H2O 為什么說每生成1MOLfe3o4反應轉(zhuǎn)移的電子數(shù)為 4MOL
- 仰角的概念
猜你喜歡
- 1英語翻譯
- 2中國當前的主要矛盾,是人們?nèi)找嬖鲩L的物質(zhì)和文化生活和落后的社會生產(chǎn)之間的矛盾,具體表現(xiàn)在我們生活的哪些方面呢?
- 3如圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放正，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線，請說明它的道理．
- 4what are you busy ( ) i'm busy ( )my homework
- 5我賭你等不起怎么翻譯
- 61×3/1＋3×5/1＋5×7/1＋...＋99×101/1 的值
- 7沙塵暴給人類的危害
- 8求有“蒼穹”二字的詩詞成語
- 9四十五分之十四除以（五分之一加三分之一）
- 1026414: finally, don't panic, think about what you can achieve, not what you can't. positive thinking is important !
- 11成語中的名人故事的由來?
- 12向醋酸溶液中加水稀釋,參考書上說氫離子濃度增加,這是怎么回事?