設(shè)向量組a1,a2……an線性相關(guān),且a1不等于零 證明存在某個向量ak（2〈k〈m）,使ak能由a1,a2.ak-1xi
設(shè)向量組a1,a2……an線性相關(guān),且a1不等于零 證明存在某個向量ak（2〈k〈m）,使ak能由a1,a2.ak-1xi
設(shè)向量組a1,a2……an線性相關(guān),且a1不等于零 證明存在某個向量ak（2〈k〈m）,使ak能由a1,a2.ak-1線性表示
設(shè)向量組a1,a2……an線性相關(guān),且a1不等于零 證明存在某個向量ak（2〈k〈m）,使ak能由a1,a2.ak-1線性表示
數(shù)學(xué)人氣：488 ℃時間：2020-04-16 13:02:15
優(yōu)質(zhì)解答
證明：由于這n個向量線性相關(guān),可知必存在至少一個ki≠0,使得∑kiai=0,又a1≠0,則不可能只有k1≠0,而其他ki全為0的情況,故存在ki≠0,i≥2,將對i最大的那個向量ai選出,移到等式右邊,即得ai=-(1/ki)∑ktat(t≤i),即可以被線性表示.
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