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    已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公比為q等比數(shù)列，其中a3是a1與a2的等差中項(xiàng)． （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式． （2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
    

    已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公比為q等比數(shù)列，其中a3是a1與a2的等差中項(xiàng)．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
    （2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
    

    數(shù)學(xué)人氣：146 ℃時(shí)間：2019-08-22 08:28:14
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （1）由題意可得2×（2q2）=2+2q，
    解之可得q=1，或q=?
    1
    2
    ，
    當(dāng)q=1時(shí)，可得an=2，
    當(dāng)q=?
    1
    2
    時(shí)，an＝2?(?
    1
    2
    )    n?1    ；
    （2）由（1）可知：
    當(dāng)q=1時(shí)，可得Sn=2n
    當(dāng)q=?
    1
    2
    時(shí)，Sn＝
    2[1?(?
    1
    2
    )n]
    1?(?
    1
    2
    )
    ＝
    4[1?(?
    1
    2
    )    n    ]
    3
    

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