對(duì)于A的任何實(shí)特征值λ及相應(yīng)的特征向量x, 有x'(A+A')x=2λx'x>0, 所以λ>0
而行列式|A|是所有特征值的乘積, 虛特征值必須成對(duì), 所以只要實(shí)特征值都是正的就能保證|A|>0
A是實(shí)矩陣且A+A' 正定 證明：|A |>0
A是實(shí)矩陣且A+A' 正定 證明：|A |>0
數(shù)學(xué)人氣：395 ℃時(shí)間：2020-02-03 13:24:42
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