這里用到A是正定矩陣的一個等價條件：A正定 等價于 A的特征值λ都>0.
我們現(xiàn)在想知道如果A是正定,那么A的伴隨是否正定呢?也就是A*的特征值是否也都>0呢?
考慮Aa=λa ,A*Aa=λA*a,|A|a/λ=A*a ,這里可看出A*的特征值為|A|/λ.因為A正定,所以|A|>0,λ>0.那么A*的特征值=|A|/λ >0.因此A*是正定的.
這說明：正定矩陣的伴隨矩陣是正定的.
現(xiàn)在A*是正定的,那么根據(jù)這個結(jié)論,可知道(A*)*是正定的.嗯，題目呢？
若A是正定矩陣,證明（A*）*也是正定矩陣
若A是正定矩陣,證明（A*）*也是正定矩陣
若A是正定矩陣,證明 （A*）* 也是正定矩陣
若A是正定矩陣,證明 （A*）* 也是正定矩陣
數(shù)學(xué)人氣：753 ℃時間：2020-01-25 06:51:22
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