對級數(shù)
　　　　∑(n>=1)ntan(π/n),
用不上比值判別法.由于
　　　　lim(n→∞)ntan(π/n) = π*lim(n→∞)tan(π/n)/(π/n) = π ≠ 0,
據(jù)級數(shù)收斂的必要條件得知該級數(shù)發(fā)散.明顯的書上的要求是錯的。因為用比值的極限是 1，不能判別級數(shù)的斂散性。