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  • 若(x-2)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,則a0+a1+a2+a3+a4+a5=_,a2+a4=_.

    若(x-2)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,則a0+a1+a2+a3+a4+a5=______,a2+a4=______.
    數(shù)學(xué)人氣:604 ℃時(shí)間:2020-06-20 15:22:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)x=1時(shí),(1-2)5=a0+a1×1+a2×12+a3×13+a4×14+a5×15
    即a0+a1+a2+a3+a4+a5=(-1)5=-1①,
    當(dāng)x=-1時(shí),(-1-2)5=a0+a1×(-1)+a2×(-1)2+a3×(-1)3+a4×(-1)4+a5×(-1)5
    即a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-3)5=-243②,
    ①+②得,2(a0+a2+a4)=-244,
    解得a0+a2+a4=-122,
    又當(dāng)x=0時(shí),(0-2)5=a0+a1×0+a2×02+a3×03+a4×04+a5×05
    解得a0=-32,
    所以a2+a4=-122+32=-90.
    故答案為:-1,-90.
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