a^2/x+b^2/(1-x)-(a+b)^2
=((1-x)a^2+xb^2-x(1-x)(a+b)^2)/x(1-x)
=((1-x)^2a^2+x^2b^2-2x(1-x)ab)/x(1-x)
=((1-x)a-xb)^2/x(1-x)
∵0=0,x(1-x)
∴((1-x)a-xb)^2/x(1-x)>=0
∴a^2/x+b^2/(1-x)-(a+b)^2>=0
∴a^2/x+b^2/(1-x)>=(a+b)^2
已知a〉0,b〉0且0〈x〈1,試比較a平方除以x +b的平方除以1-X與（a+b）的平方的大小.
已知a〉0,b〉0且0〈x〈1,試比較a平方除以x +b的平方除以1-X與（a+b）的平方的大小.
雖然看上去很麻煩,可是沒(méi)辦法用簡(jiǎn)單的.
雖然看上去很麻煩,可是沒(méi)辦法用簡(jiǎn)單的.
數(shù)學(xué)人氣：181 ℃時(shí)間：2020-06-22 13:55:55
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