如圖，AC=BD，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，
∴EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，∴EH=FG=

1

2

BD，EF=HG=

1

2

AC，
∵AC=BD
∴EH=FG=FG=EF，
則四邊形EFGH是菱形．故選C．