（1）四邊形BFGE是平行四邊形，
∵E、F、G分別是AB、BC、AC邊的中點，∴EG、GF是△ABC的中位線，
∴EG∥BC、GF∥AB，
∴四邊形BFGE是平行四邊形；

（2）∵四邊形BFGE是平行四邊形，
∴∠ABC=∠EGF（6分）
∵BD是AC邊上的高，
∴∠ADB=∠BDC=90°
又∵E、F分別是AB、BC邊的中點，
∴DE=BE=

1

2

AB，DF=BF=

1

2

BC（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），
∴∠EDB=∠EBD，∠DBF=∠BDF（8分）
∴∠EDB+∠BDF=∠EBD+∠DBF，
∴∠EDF=∠ABC，
∴∠EDF=∠EGF（10分）．