解因?yàn)椤鰽BC是等腰直角三角形
所以∠CAB=∠CBA
又因?yàn)椤螾AB=∠PBC
則∠CAP=∠PBA
在△ABP和△APC中
因?yàn)椤螾AB=∠PCA
∠PBA=∠CAP
所以△ABP相似△APC
AC/AB=1/(根號(hào))2
S△PCA/S△PAB=AC^2/AB^2=1/2
所以S△PAB=2S△PCA
一道關(guān)于相似三角形的數(shù)學(xué)題!
一道關(guān)于相似三角形的數(shù)學(xué)題!
已知：在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,點(diǎn)P在三角形內(nèi),且∠PAB=∠PBC=∠PCA,求證：S△PAB=2S△PCA
已知：在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,點(diǎn)P在三角形內(nèi),且∠PAB=∠PBC=∠PCA,求證：S△PAB=2S△PCA
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