當(dāng)x≥1時(shí),g(x)=f(x)=2x-x²
此拋物線對(duì)稱軸為x=1,開口向下
∴當(dāng)x≥1時(shí),g(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞減,在x=1時(shí)有最大值g(1)=1
當(dāng)x＜1時(shí),g(x)=x²﹣mx+2m﹣3
此拋物線對(duì)稱軸為x=m/2,開口向上
要使g(x)在(-∞,1)上單調(diào)遞減,則對(duì)稱軸x=m/2 ≥ 1, 即m≥2
且此時(shí)的最小值g(1)=m-2 ≥ 1  (左半部分的最小值要比右半部分的最大值要大,才能保證單調(diào)遞減), 即：m≥3
∴m≥3