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  • 設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),當(dāng)x>=0時(shí),f(x)=x2-2x

    設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),當(dāng)x>=0時(shí),f(x)=x2-2x
    (1)當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時(shí),求函數(shù)f(x)的解析式
    (2)當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí),求函數(shù)f(x)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:316 ℃時(shí)間:2019-08-21 12:13:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    f(x) 為奇函數(shù),則有 f(-x) = - f(x)
    令t < 0
    則有 -t > 0
    那么
    -f(t) = f(-t) = (-t)^2 -2(-t) = t^2 + 2t
    所以 f(t) = - t^2 - 2t
    綜上
    f(x) = x^2 -2x 當(dāng)x >=0
    = -x^2 -2t 當(dāng)x0
    那么
    f(t) = f(-t) = (-t)^2 -2(-t) = t^2 + 2t
    所以 f(t) = -t^2 + 2t
    綜上
    f(x) = x^2 -2x 當(dāng)x >=0
    = t^2 + 2t 當(dāng)x
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