⑴∵AD∥BC,AB=CD,∠ABC=60°,∴∠A=∠D=120°,
∴∠ABE+∠AEB=60°,
∵∠BEF=120°,∴∠AEB+∠EDF=60°,
∴∠ABE=∠DEF,
∴ΔABE∽ΔDEF,∴AB/DE=AE/DF,
6/(6-X)=X/Y,
Y=-1/6X^2+X.
⑵由⑴相似得：EF/BE=DF/AE=Y/X,
∵ΔABE∽ΔEBF,
∴EF/BE=AE/AB=X/6,
∴Y/X=X/6,Y=1/6X^2,
∴-1/6X^2+X=1/6X^2,
X^2-3X=0
X=3或0(舍去),
∴E為AD的中點(diǎn).
如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,點(diǎn)E在AD邊上,∠BEF=120°,設(shè)AE=x,DF=y
如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,點(diǎn)E在AD邊上,∠BEF=120°,設(shè)AE=x,DF=y
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式
(2)點(diǎn)E在AD邊上的什么位置時(shí),△ABE∽△EBF
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式
(2)點(diǎn)E在AD邊上的什么位置時(shí),△ABE∽△EBF
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