（1）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，
∴∠A=∠D=120°，
∴∠AEB+∠ABE=180°-120°=60°．
∵∠BEF=120°，∴∠AEB+∠DEF=180°-120°=60°，
∴∠ABE=∠DEF．∴△ABE∽△DEF．
∴

AE

DF

＝

AB

DE

．
∵AE=x，DF=y，∴

x

y

＝

6

6?x

．
∴y與x的函數(shù)表達式是y=

1

6

?x（6-x）=-

1

6

x²+x；
（2）y=-

1

6

x²+x=-

1

6

（x-3）²+

3

2

．
∴當x=3時，y有最大值，最大值為

3

2

．