f（x1）-f（x2）=x12+2x1-1-2x2-1
=（
| x | 21 |
| x | 22 |
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| 2 |
| x1x2 |
∵x1，x2∈（0，1]，且x1＜x2，
∴x2-x1＞0，x1+x2＜2，
| 2 |
| x1x2 |
∴（x2-x1）[
| 2 |
| x1x2 |
∴f（x1）＞f（x2），
所以f（x）=x2+2x-1在（0，1]上是減函數(shù)．
用定義證明：函數(shù)f（x）=x2+2x-1在（0，1]上是減函數(shù)．
用定義證明：函數(shù)f（x）=x2+2x-1在（0，1]上是減函數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：203 ℃時(shí)間：2019-08-21 13:12:50
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)x1＜x2，且x1，x2∈（0，1]，則
f（x1）-f（x2）=x12+2x1-1-2x2-1
=（
?
）+2（
?
）=（x2-x1）[
-（x1+x2）]
∵x1，x2∈（0，1]，且x1＜x2，
∴x2-x1＞0，x1+x2＜2，
＞2
∴（x2-x1）[
-（x1+x2）]＞0
∴f（x1）＞f（x2），
所以f（x）=x2+2x-1在（0，1]上是減函數(shù)．
f（x1）-f（x2）=x12+2x1-1-2x2-1
=（
∵x1，x2∈（0，1]，且x1＜x2，
∴x2-x1＞0，x1+x2＜2，
∴（x2-x1）[
∴f（x1）＞f（x2），
所以f（x）=x2+2x-1在（0，1]上是減函數(shù)．
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