已知數(shù)列{AN}滿足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方.
已知數(shù)列{AN}滿足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方.
[1]設(shè)BN=AN/2的N次方,求證：數(shù)列{BN}是等差數(shù)列；[2]求數(shù)列{AN}的通項公式
[1]設(shè)BN=AN/2的N次方,求證：數(shù)列{BN}是等差數(shù)列；[2]求數(shù)列{AN}的通項公式
數(shù)學人氣：700 ℃時間：2020-04-08 16:02:10
優(yōu)質(zhì)解答
1.a_(1)=1,a_(n+1)=2a_(n)+2^(n)----------------1b_(n)=a_(n)/2^(n)將式子1左右兩邊同時除以 2^(n+1),則:b_(n+1)=b_(n)+1/2b_(1)=a_(1)/2^(1)=1/2所以數(shù)列{bn}是首項為1/2,公差為1/2的等差數(shù)列.2.b_(n)=n/2.a_(n)=b...
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