已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an-2an-1-2n-1=0（n∈N*，n≥2）．（1）求證：數(shù)列{an2n}是等差數(shù)列；（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求Sn．
已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an-2an-1-2n-1=0（n∈N*，n≥2）．
（1）求證：數(shù)列{
}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求Sn．
（1）求證：數(shù)列{
| an |
| 2n |
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求Sn．
數(shù)學(xué)人氣：938 ℃時間：2020-09-30 20:30:36
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵數(shù)列{an}滿足a1=1， an-2an-1-2n-1=0(n∈N*，n≥2)，∴an2n-an-12n-1=12，又a12=12，∴{an2n}是以12為首項，12為公比的等差數(shù)列．（2） 由（1）知an2n=12+12(n-1)，∴an=n?2n-1，∴Sn=1?20+2?2...
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