（1）函數(shù)f(x) = ex– (k/2)x2 – x,當(dāng)k = 0時(shí),f(x) = ex – x,求導(dǎo)可得f ’(x) = ex– 1 ；
1）當(dāng)x < 0時(shí),ex< e0 = 1,所以f ’(x) = ex – 1 < 0,此時(shí)f(x)單調(diào)遞減,計(jì)算f(0) = e0– 0 = 1 （函數(shù)f(x)在x∈(-∞,0]上從+∞單調(diào)遞減到0）；
2）當(dāng)x > 0時(shí),ex> e0 = 1,所以f ’(x) = ex – 1 > 0,此時(shí)f(x)單調(diào)遞增（函數(shù)f(x)在x∈[0,+∞)上從0單調(diào)遞增到+∞）；
綜上所述,k = 0時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)x = 0時(shí),f(x)的最小值是1 .
（2）令F(X)=e^x-(k/2)x^2-x -1,則F'(X)=e^x-kx-1,
當(dāng)k-=1時(shí),曲線y=e^x 與直線 y=kx+1切于點(diǎn)（0,1）,
故k≤1.
（當(dāng)x≥0時(shí),F'(X)=e^x-kx-1≥0）