設(shè)f(x)=ax²+bx+c
f(0)=c=1
又f(x+1)-f(x)=a（x+1）²+b（x+1）-ax²-bx=2ax+a+b=2x
∴2a=2.a+b=0
解得a=1,b=-1
f(x)=x²-x+1
F(x)=f(x)-g(x)=x²+(-m-1)x-1 開口向上
對(duì)稱軸x=（m+1）/2
①m＞3時(shí)（（m+1）/2＞2）
F（x）在x∈[-1,2]上單調(diào)遞減
F（x）min=F(2)=1-m
②-3≤m≤3時(shí).（-1＜（m+1）/2＜2）
F（x）在x∈[-1,（m+1）/2]上單調(diào)遞減
F（x）在x∈[（m+1）/2,2]上單調(diào)遞增
F（x）min=f(（m+1）/2)=（-m²-2m-5）/4
③m＜-3時(shí)（（m+1）/2＜-1）
F（x）在x∈[-1,2]上單調(diào)遞增
F(X)min=F(-1)=m+1[3]求F【m】在m∈【-1,2】上的最小值∵-3≤m≤3時(shí)。（-1＜（m+1）/2＜2）F（x）在x∈[-1,（m+1）/2]上單調(diào)遞減F（x）在x∈[（m+1）/2，2]上單調(diào)遞增F（x）min=f(（m+1）/2)=（-m²-2m-5）/4∴m∈【-1,2】，F(xiàn)（x）min=（-m²-2m-5）/4令h(m)=（-m²-2m-5）/4為二次函數(shù)，開口向下對(duì)稱軸m=-1m∈【-1,2】，h(m)單調(diào)遞減。h(m)min=h(2)= -13/4即F（x）min=h(m)min=-13/4非常感謝你的幫助，你可不可以為我歸納一下解這種題目的具體方法，謝謝給出參數(shù)范圍首先要明確在這種參數(shù)范圍下，X與參數(shù)的關(guān)系式，分離參數(shù)然后再判斷在參數(shù)范圍內(nèi)，值域范圍為什么還要討論m＞3或m＜-3還有m＞-3，m＜3，這里的3是怎么出來的不好意思，應(yīng)該這樣。之前以為給出的是x范圍。設(shè)f(x)=ax²+bx+c f(0)=c=1又f(x+1)-f(x)=a（x+1）²+b（x+1）-ax²-bx=2ax+a+b=2x∴2a=2.a+b=0解得a=1,b=-1f(x)=x²-x+1F(x)=f(x)-g(x)=x²+(-m-1)x-1 開口向上對(duì)稱軸x=（m+1）/2F（x）min=f(（m+1）/2)=（-m²-2m-5）/4令h(m)=（-m²-2m-5）/4為二次函數(shù)，開口向下對(duì)稱軸m=-1m∈【-1,2】，h(m)單調(diào)遞減。h(m)min=h(2)= -13/4即F（x）min=h(m)min=-13/4