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  • 已知四棱錐P-ABCD中,AB=PA=1,BC=2,角ABC=60度,面ABCD為平行四邊形,面PAB垂直于面ABCD

    已知四棱錐P-ABCD中,AB=PA=1,BC=2,角ABC=60度,面ABCD為平行四邊形,面PAB垂直于面ABCD
    (1)求證:面PAB垂直于面PAC
    (2)若PB=根號(hào)2,求四棱柱P-ABCD的體積
    (3)在(2)的條件下,求證:三角形PCD為直角三角形,面PCD垂直于面PAC
    數(shù)學(xué)人氣:554 ℃時(shí)間:2019-11-04 18:44:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)易證ab垂直ac,pab垂直abcd,ac垂直pab,pac垂直pab
    (2)易得pa垂直ab,V=Vpabc+Vpacd=1/3Sabcd*pa=三分之根號(hào)3
    (3)pc=2,cd=1,pd=根3,得證;cd垂直ac,cd垂直pc,cd垂直pac,pcd垂直pac
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