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  • 數(shù)119具有以下性質(zhì):當(dāng)它被2除余1;被3除余2;被4除余3;被5除余4;被6除余5;那么,具有這樣性質(zhì)的三位數(shù)(包括數(shù)119在內(nèi))共有_個.

    數(shù)119具有以下性質(zhì):當(dāng)它被2除余1;被3除余2;被4除余3;被5除余4;被6除余5;那么,具有這樣性質(zhì)的三位數(shù)(包括數(shù)119在內(nèi))共有______個.
    數(shù)學(xué)人氣:985 ℃時間:2020-06-21 16:57:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個三位數(shù)加上1,就能同時被2、3、4、5、6整除,就是這個數(shù)同時是3、4、5、6的倍數(shù),
    2、3、4、5、6的最小公倍數(shù)是60,設(shè)這個數(shù)為60x-1,
    根據(jù)3位數(shù)的條件有:100≤60X-1≤999
    解出X的范圍:
    2≤X≤16,
    因此這些三位數(shù)就是 60X-1,
    2≤X≤16,
    即從119,179,239…到959,
    這個數(shù)一共16-2+1=15個;
    故答案為:15.
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