|A-λE|=(2-λ)^2-4 = -λ(4-λ).
所以 A 的特征值為 0,4
AX=0 的基礎(chǔ)解系為 a1=(1,-2)'
(A-4E)X=0 的基礎(chǔ)解系為 a2=(1,2)'
令P=(a1,a2)=
1 1
-2 2
則 P^-1AP = diag(0,4)
所以 A = Pdiag(0,4)P^-1
所以 A^50 = Pdiag(0,4)^50 P^-1
= Pdiag(0,4^50) P^-1
= 1 1 乘 0 0 乘 1/2 -1/4
-2 2 0 4^50 1/2 1/4
= 4^50 乘 A
所以 M^50α = 4^50Mα = 4^50 (9,18)'.
把M寫成A了,你改成M就行了.
已知矩陣M【2,1,4,2】向量α=（1,7）,求M的50次方×α}
已知矩陣M【2,1,4,2】向量α=（1,7）,求M的50次方×α}
M按矩陣中先橫著再到第二排的順序,內(nèi)行知道的(用特征向量做)
M按矩陣中先橫著再到第二排的順序,內(nèi)行知道的(用特征向量做)
數(shù)學(xué)人氣：750 ℃時間：2020-02-03 03:55:44
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