設(shè)P是n階可逆矩陣,如果B=P的負(fù)一次方AP,證明：B的m次方=A的m次方P求解
設(shè)P是n階可逆矩陣,如果B=P的負(fù)一次方AP,證明：B的m次方=A的m次方P求解
數(shù)學(xué)人氣：696 ℃時(shí)間：2019-10-19 20:00:12
優(yōu)質(zhì)解答
B = P^(-1)AP所以B^m = P^(-1)AP P^(-1)AP P^(-1)AP ...P^(-1)AP (m個(gè)相乘)= P^(-1)A [P P^(-1)] A [P P^(-1)] A [P ...P^(-1)] AP (結(jié)合律) = P^(-1) AAA.AP ( [P P^(-1)] = E)= P^(-1) A^m P .
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