(1)設(shè)橢圓方程為x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)
由e=√3/3,得a=√3c,b=√2c
設(shè)l：y=x-c,即x-y-c=0
∴c/√2=√2/2,c=1,
a=√3,b=√2
橢圓方程為x²/3+y²/2=1
（2）設(shè)l':y=kx+m,與x²/3+y²/2=1聯(lián)立,消去y
得：2x²+3(kx+m)²-6=0
即：（3k²+2)x²+6kmx+3m²-6=0
Δ=36k²m²-4(3k²+2)(3m²-6)>0
∴3k²+2