請(qǐng)問(wèn)函數(shù)f(x)=x^2能否用泰勒公式得到它的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式,如果能展開(kāi)它的具體展開(kāi)形式是什么樣的
請(qǐng)問(wèn)函數(shù)f(x)=x^2能否用泰勒公式得到它的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式,如果能展開(kāi)它的具體展開(kāi)形式是什么樣的
數(shù)學(xué)人氣:193 ℃時(shí)間:2020-05-21 23:59:06
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=x^2 就是f(x)在x=0處的泰勒展開(kāi)式.因?yàn)椋篺(0)=f '(0)=f '''(0)=f '''...(0)=0;只有:f ''(0)=2≠0而泰勒展式為:f(x)=f(0)+f '(x)x+f ''(0)x^2/2+f '''(0)x^3/3!+.代入之后:f(x) = 0+0+2x^2/2!+0+0+.= X^2因此...就是說(shuō)能展開(kāi),但有無(wú)窮多項(xiàng)為0,可以這樣理解么可以那么理解!
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