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  • 已知正數(shù)a、b滿足2b+ab+a=30,求y=1/ab的最小值

    已知正數(shù)a、b滿足2b+ab+a=30,求y=1/ab的最小值
    我們學(xué)到基本不等式
    數(shù)學(xué)人氣:715 ℃時(shí)間:2020-04-10 14:48:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    2b+a≥2√(2ab)
    ab+2√(2ab)≤30
    2√(2ab)≤30-ab
    (ab)²-68ab+900≥0
    ab≥50(舍去)或ab≤18(當(dāng)且僅當(dāng)2b=a時(shí)取等號(hào))
    故有1/(ab)的最小值為1/18此時(shí)a=6 b=3
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