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  • 二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像過(1,0)(0,1),且對稱軸在y軸的左側(cè),則a的范圍是( )

    二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像過(1,0)(0,1),且對稱軸在y軸的左側(cè),則a的范圍是( )
    數(shù)學人氣:952 ℃時間:2020-04-08 09:02:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    先把兩個點帶到函數(shù)里,把b和c都消掉,變成只帶a 的二次函數(shù),再來研究對稱軸

    ∵過點(0,1)
    ∴c=1
    ∵過點(1,0)
    ∴0=a+b+1即b=-a-1
    所以二次函數(shù)變成了y=a^2+(-a-1)x+1
    對稱軸x=-b/2a=(a+1)/2a
    ∵對稱軸在y軸左側(cè)
    ∴(a+1)/2a<0
    ∴-1<a<0
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