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  • 如果所示,已知P為三角形ABC內(nèi)的一點,試說明AB+AC大于BP+PC得理由

    如果所示,已知P為三角形ABC內(nèi)的一點,試說明AB+AC大于BP+PC得理由
    數(shù)學人氣:168 ℃時間:2020-01-30 05:01:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    利用三角形中兩邊之和大于第三邊
    延長BP,交AC于D,
    三角形DAB中,AB+AD>BD,
    即 AB+AD>PB+PD (1)
    三角形CDP中,CD+PD>PC (2)
    (1)+(2)
    AB+AD+CD+PD>PB+PD+PC
    AB+AD+CD>PB+PC
    ∵ AD+CD=AC
    即 AB+AC>PB+PC
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