求證：1/2+1/4+…+1/2的n次方＝1－1/2的n次方（n是整數(shù)）用數(shù)學(xué)歸納法證明
求證：1/2+1/4+…+1/2的n次方＝1－1/2的n次方（n是整數(shù)）用數(shù)學(xué)歸納法證明
數(shù)學(xué)人氣：611 ℃時(shí)間：2020-05-13 04:47:31
優(yōu)質(zhì)解答
(1)當(dāng)n=1時(shí) 左邊= 右邊==1/2,等式成立(2)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí),等式成立即1/2+1/4+1/8+...+1/(2^k) = 1-1/(2^k)則當(dāng)n=k+1時(shí)1/2+1/4+1/8+...+1/(2^k)+ 1/[2^(k+1)]= 1-1/(2^k)+1/[2^(k+1)] =1-1/[2^(k+1)]故命題成立...
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