閱讀下面的解答過程,求y2+4y+8的最小值. 解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4≥4,∵(y+2)2≥0即(y+2)2的最小值為0, ∴y2+4y+8的最小值為4. 仿照上面的解答過程,求m2+m+4的最小值和4-x
閱讀下面的解答過程,求y2+4y+8的最小值.
解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4≥4,∵(y+2)2≥0即(y+2)2的最小值為0,
∴y2+4y+8的最小值為4.
仿照上面的解答過程,求m2+m+4的最小值和4-x2+2x的最大值.
優(yōu)質(zhì)解答
(1)m
2+m+4=(m+
)
2+
,
∵(m+
)
2≥0,
∴(m+
)
2+
≥
.
則m
2+m+4的最小值是
;
(2)4-x
2+2x=-(x-1)
2+5,
∵-(x-1)
2≤0,
∴-(x-1)
2+5≤5,
則4-x
2+2x的最大值為5.
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