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  • 閱讀下面的解答過程,求y2+4y+8的最小值. 解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4≥4,∵(y+2)2≥0即(y+2)2的最小值為0, ∴y2+4y+8的最小值為4. 仿照上面的解答過程,求m2+m+4的最小值和4-x

    閱讀下面的解答過程,求y2+4y+8的最小值.
    解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4≥4,∵(y+2)2≥0即(y+2)2的最小值為0,
    ∴y2+4y+8的最小值為4.
    仿照上面的解答過程,求m2+m+4的最小值和4-x2+2x的最大值.
    數(shù)學(xué)人氣:653 ℃時(shí)間:2020-06-22 11:16:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)m2+m+4=(m+
    1
    2
    2+
    15
    4

    ∵(m+
    1
    2
    2≥0,
    ∴(m+
    1
    2
    2+
    15
    4
    15
    4

    則m2+m+4的最小值是
    15
    4

    (2)4-x2+2x=-(x-1)2+5,
    ∵-(x-1)2≤0,
    ∴-(x-1)2+5≤5,
    則4-x2+2x的最大值為5.
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