已知{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,且1/a2+1/a3+1/a4=117,a1*a2*a3=1/3^6,求 lim(a1+a2+a3+.+an)
已知{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,且1/a2+1/a3+1/a4=117,a1*a2*a3=1/3^6,求 lim(a1+a2+a3+.+an)
數(shù)學(xué)人氣：588 ℃時(shí)間：2019-12-20 16:36:27
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閍1*a2*a3=1/3^6,所以a2^3=1/3^6,所以a2=1/91/a2+1/a3+1/a4=(1+1/q+1/q^2)/a2=117,所以(1+1/q+1/q^2)=13解得q=1/3(負(fù)值舍去）,所以a1=1/3所以a1+a2+a3+.+an＝a1(1-q^n)/(1-q)=1/3*(1-1/3^n)/(1-1/3)=(1-1/3^n)/2l...
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