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    已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為32，且橢圓G上一點(diǎn)到其兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓G的方程為（　　） A.x24+y29=1 B.x29+y24=1 C.x236+y29=1 D.x29+y236=1
    

    已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為
    3
    2
    ，且橢圓G上一點(diǎn)到其兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓G的方程為（　?。?br/>A. 
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1
    B. 
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1
    C. 
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1
    D. 
    x2
    9
    +
    y2
    36
    =1
    

    數(shù)學(xué)人氣：443 ℃時(shí)間：2019-11-25 15:06:42
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)橢圓G的方程為
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），
    ∵橢圓上一點(diǎn)到其兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，
    ∴根據(jù)橢圓的定義得2a=12，可得a=6．
    又∵橢圓的離心率為
    3
    2
    ，∴e=
    a2?b2
    a
    =
    3
    2
    ，
    即
    36?b2
    6
    =
    3
    2
    ，解之得b2=9，
    由此可得橢圓G的方程為
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1．
    故選：C
    

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