圓C：x²+y²-4x+2√2y=0
(x-2)²+(y+√2)²=6
圓心（2,-√2）半徑=√6
對于橢圓
c/a=√2/2
a²=2c²
因為a²=b²+c²
所以b²=c²
設(shè)橢圓方程：x²/a²+y²/b²=1即x²/2b²+y²/b²=1
將（2,-√2）代入
4/2b²+2/b²=1
b²=4
a²=2b²=8
橢圓：x²/8+y²/4=1
第二問你說的是不是過橢圓的焦點?
橢圓的焦點（2,0）,（-2,0）
（2,0）在圓內(nèi),所以是過點（-2,0）
設(shè)直線l：x=my-2
圓心（2,-√2）到直線距離為半徑=√6
｜2+√2m+2｜/√(1+m²)=√6
(4+√2m)²=6+6m²
16+8√2m+2m²=6+6m²
4m²-8√2m-10=0
2m²-4√2m-5=0
m=5√2/2或-√2/2
直線l：x=5√2/2y-2即√2x-5y+2=0或x=-√2/2y-2即√2x+y+2=0
參考