如圖所示，雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，F1，F2分別為左、右焦點，雙曲線的左支上有一點P，∠F1PF2=π3，且△PF1F2的面積為23，又雙曲線的離心率為2，求該雙曲線的方程．
如圖所示，雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，F1，F2分別為左、右焦點，雙曲線的左支上有一點P，∠F1PF2=
，且△PF1F2的面積為2
，又雙曲線的離心率為2，求該雙曲線的方程．
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數學人氣：141 ℃時間：2019-08-18 06:07:02
優(yōu)質解答
設雙曲線方程為：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），F1（-c，0），F2（c，0），P（x0，y0）．在△PF1F2中，由余弦定理，得：|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|?|PF2|?cosπ3=（|PF1|-|PF2|）2+|PF1|?|PF2|．即4c2=4a2+|PF1|...
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