已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,F1,F2分別為左右焦點(diǎn),雙曲線右支點(diǎn)上有一點(diǎn)P滿足∠F1PF2=60°,△F1PF2的面積為2√3,又雙曲線離心率為2,求該雙曲線的方程
已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,F1,F2分別為左右焦點(diǎn),雙曲線右支點(diǎn)上有一點(diǎn)P滿足∠F1PF2=60°,△F1PF2的面積為2√3,又雙曲線離心率為2,求該雙曲線的方程
數(shù)學(xué)人氣：401 ℃時(shí)間：2019-08-19 15:31:16
優(yōu)質(zhì)解答
此題看似難,實(shí)際解法可以很巧妙.在△F1PF2中,有F1F2²=PF1²+PF2²-2PF1·PF2·cos60=PF1²+PF2²-PF1·PF2=(PF1-PF2)²+PF1·PF2,注意到F1F2=2c,PF1-PF2=2a,所以有4c²=4a²+PF1·...
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