由題意
（1）離心率e=c/a=√2則c=√2a
b^2=c^2-a^2=a^2
a=b,雙曲線為等軸雙曲線設(shè)方程x^2-y^2=λ
代點(diǎn)M(4,-√10)得λ=4
雙曲線方程x^2/4-y^2/4=1
（2)F1(-2√2,0）,F2（2√2,0）
點(diǎn)M(3.m)在雙曲線上,則9/4-m^2/4=15,
m^2=
向量MF1.向量MF2=(-2√2-3,-m).（2√2-3,-m)
=-5+5=0
所以MF1⊥于MF2
（3)求△F1MF2的面積,最簡單做法用焦點(diǎn)三角形的面積公式
△F1MF2的面積=b^2cot(角F1MF2/2）
=4cot(90°/2）=4cot45°=4
已知雙曲線的中心在原點(diǎn).焦點(diǎn)f1.f2在座標(biāo)軸上.離心率為根號(hào)2.且過點(diǎn)M(4,-根10)
已知雙曲線的中心在原點(diǎn).焦點(diǎn)f1.f2在座標(biāo)軸上.離心率為根號(hào)2.且過點(diǎn)M(4,-根10)
(1)求雙曲線方程
(2)若點(diǎn)M(3.m)在雙曲線上.求證MF1垂直于MF2
(3)求△F1MF2的面積
(1)求雙曲線方程
(2)若點(diǎn)M(3.m)在雙曲線上.求證MF1垂直于MF2
(3)求△F1MF2的面積
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