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  • 已知向量a=(2cosx/2,tan(x/2+π/4)),b=(√2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4)),令f(x)=向量a*向量b ,求f(x)的值域,最小正周期

    已知向量a=(2cosx/2,tan(x/2+π/4)),b=(√2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4)),令f(x)=向量a*向量b ,求f(x)的值域,最小正周期
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    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=向量a*向量b
    =2cosx/2*√2sin(x/2+π/4)+tan(x/2+π/4)*tan(x/2-π/4)
    =2cosx/2*(sinx/2+cosx/2)+1
    =2sinx/2cosx/2+2(cosx/2)^2
    =sinx+cosx+2
    =√2sin(x+π/4)+2
    f(x)的值域 【2-√2,2+√2】
    最小正周期 T=2π
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