反證,若E-BA不可逆,則存在X不為0,使(E-BA)X=0 (方和有非零解) -> X=BAX ,則(E-AB)AX=AX-ABAX=AX-AX＝0
也即(E-AB)Y=0有非零解(其中Y=AX),與題設(shè)矛盾,所以E-BA可逆,但這種證法不能求其逆的具體表示
已知A和B都是n階矩陣,且E-AB是可逆矩陣,證明E-BA可逆
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最好用反證法
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數(shù)學(xué)人氣：889 ℃時(shí)間：2019-11-04 13:38:26
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